Maxima: Álgebra no PC

Não há dúvida que computadores auxiliam em cálculos, afinal, foi para isso que eles foram feitos. Podemos com poucas linhas de código ter um programa que nos auxilie a encontrar a raíz de uma função do segundo grau, mas se então quiséssemos fazer mais alguma coisa com esse resultado, teríamos que escrever mais código. Dependendo do problema, mais algumas poucas linhas e o resolveríamos. No entanto alguns são mais complicados e parar o raciocínio para escrever código pode atrapalhar nossa concentração.

Seria muito mais interessante ter uma línguagem que nos livrasse de problemas de abstração matemática e permitisse que simplesmente resolvessemos o problema. Isso existe, mas infelizmente a maioria dos programas que fazem esse tipo de coisa são bastante caros. Como exemplos temos o Mathematica e o MathLAB.

Felizmente o pessoal do Open Source não nos deixou na mão e criou um programa semelhante, chamado Maxima.

Após instalado, podemos chamá-lo rodando (se você quiser plotar gráficos, terá que ter o GNU plot instalado também) :

(x)maxima

Eu tenho alguns problemas com o teclado no ‘xmaxima’, então tenho usado o ‘maxima’ que roda do terminal. Se você quiser plotar gráficos, terá que ter o GNU plot instalado também.

Agora estamos no interpretador do maxima. Ele pode ser usado como uma calculadora comum:

(%i1) 2+2;
(%o1) 4
(%i2) %*7;
(%o2) 28
(%i3) %o2;
(%o3) 28

Usamos % para usar o resultado anterior, como você pode ver na terceira linha, ou podemos usar % e o código que aparece entre parenteses para recuperar um outro resultado.

Se quisermos declarar uma variável, usamos:

y:5;

Já se quisermos definir uma função:

f(x):=x²-6*x+7;
f(2);

Podemos inclusive declarar uma matriz:

A:matrix([1,2,3],[4,5,4],[3,2,1]);
B:matrix([1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]);

E depois podemos somá-las, multiplicá-las, achar a inversa e calcular o determinante:

A + B;
A . B;
A^^-1;
determinant(B);

Um detalhe interessante: o Maxima aceita incógnitas em meio aos calcúlos:

C:matrix([1,q],[3,p]);
D:matrix([1,0],[0,1]);
C + D;

Outra coisa interessante: o Maxima resolve equações:

solve(x^2-6*x+7,x);
solve(2*x=6,x);

Para sair:

quit();

No próximo artigo mostrarei plotagem de gráficos, funções trigonométricas e de cálculo (limite, integral, derivada).

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